Función:
TTEST (Prueba T de Student)
Problema ejemplo:
Suponga que en los pasados seis meses algunos de sus empleados nuevos hayan asistido a un seminario de entrenamiento en Boston y otros en New York. Al final del seminario, todos los empleados tomaron un examen para obtener el certificado. El seminario en Boston es más caro, pero en general usted piensa que el entrenamiento que se ofrece en Boston es mejor que el que se ofrece en New York. Usted ha recibido los resultados de las calificaciones de 15 empleados que estudiaron en Boston y de 15 empleados que estudiaron en New York. Basadas en es estas calificaciones, ¿puede comprobar usted que el programa de Boston es mejor que el programa de New York?
|
Persona |
Boston |
New York |
|
1 |
99 |
98 |
|
2 |
99 |
96 |
|
3 |
98 |
96 |
|
4 |
97 |
95 |
|
5 |
90 |
85 |
|
6 |
85 |
80 |
|
7 |
84 |
79 |
|
8 |
82 |
78 |
|
9 |
81 |
75 |
|
10 |
79 |
73 |
|
11 |
79 |
72 |
|
12 |
68 |
69 |
|
13 |
61 |
67 |
|
14 |
60 |
62 |
|
15 |
56 |
60 |
|
Promedio |
81.2 |
79 |
|
Desv. Est. |
14.4973 |
12.6152 |
Observaciones:
La función de TTEST calcula la probabilidad asociada con la prueba t de Student para determinar la probabilidad de que dos muestras procedan de dos poblaciones subyacentes. La función pide lo siguiente: TTEST(Array1, Array 2, tails, type) [PRUEBA.T(matriz1, matriz2, colas, tipo)]:
Array 1 es el primer
conjunto de datos, el cual en este ejemplo son las calificaciones de Boston.
Array 2 es el segundo
conjunto de datos, el cual en este ejemplo son las calificaciones de New York.
Tails especifica el número
de colas de distribución. Si el argumento colas = 1, TTEST utiliza la
distribución de una cola. Si colas = 2, TTEST utiliza la distribución de dos
colas. En este ejemplo se supone 2
colas ya que la diferencia puede ser positiva o negativa.
Type es el tipo de prueba t que se realiza: 1 = Observaciones
por pares; 2 = Observaciones de dos muestras con varianzas iguales; y 3 =
Observaciones de dos muestras con varianzas diferentes. En este ejemplo se supone dos muestras
con varianzas iguales.
Como resultado, la función de este ejemplo es la siguiente: TTEST(B2:B16, C2:C16, 2, 2). La probabilidad asociada con el valor t es de 0.6609. Ya que el valor no es menor de.05, no podemos decir que el entrenamiento en Boston es significativamente mejor que el entrenamiento de New York. Además, basada en esta información sería difícil justificar el entrenamiento más caro de Boston.
Problema para el estudiante:
Suponga que durante el segundo trimestre de año 2001 que la companía
Trigos Excelentes S.A. haya implementado una estrategia nueva para incrementar las
ventas. Durante el segundo
trimestre, en todas las cuatro regiones (Norte, Sur, Este y Oeste) Trigos
Excelentes vendió un 15% más de trigo en comparación del primer trimestre.
Utilizando una prueba t de Student de una cola, ¿es ese 15% estadísticamente
significante?
|
Trigos
Excelentes: Toneladas de Trigo Vendido |
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|
Region |
1T2001 |
2T2001 |
3T2001 |
4T2001 |
Año 2001 |
|
Norte A |
421,000 |
505,000 |
631,000 |
662,000 |
2,219,000 |
|
Norte B |
360,000 |
400,000 |
505,000 |
530,000 |
1,795,000 |
|
Norte C |
250,000 |
300,000 |
375,000 |
390,000 |
1,315,000 |
|
Norte D |
450,000 |
535,000 |
667,000 |
669,000 |
2,321,000 |
|
Norte E |
450,000 |
490,000 |
612,000 |
615,000 |
2,167,000 |
|
Suma en el Norte |
1,931,000 |
2,230,000 |
2,790,000 |
2,866,000 |
9,817,000 |
|
Promedio en el Norte |
386,200 |
446,000 |
558,000 |
573,200 |
1,963,400 |
|
Máximo en el Norte |
450,000 |
535,000 |
667,000 |
669,000 |
2,321,000 |
|
Mínimo en el Norte |
250,000 |
300,000 |
375,000 |
390,000 |
1,315,000 |
|
Mediana en el Norte |
421,000 |
490,000 |
612,000 |
615,000 |
2,167,000 |
|
Moda en el Norte |
450,000 |
#N/A |
#N/A |
#N/A |
#N/A |
|
|
|
|
|
|
|
|
Sur A |
265,000 |
300,000 |
375,000 |
390,000 |
1,330,000 |
|
Sur B |
320,000 |
320,000 |
403,000 |
423,000 |
1,466,000 |
|
Sur C |
478,000 |
570,000 |
635,000 |
655,000 |
2,338,000 |
|
Sur D |
238,000 |
285,000 |
286,000 |
300,000 |
1,109,000 |
|
Sur E |
135,000 |
175,000 |
200,000 |
210,000 |
720,000 |
|
Suma en el Sur |
1,436,000 |
1,650,000 |
1,899,000 |
1,978,000 |
6,963,000 |
|
Promedio en el Sur |
287,200 |
330,000 |
379,800 |
395,600 |
1,392,600 |
|
Máximo en el Sur |
478,000 |
570,000 |
635,000 |
655,000 |
2,338,000 |
|
Mínimo en el Sur |
135,000 |
175,000 |
200,000 |
210,000 |
720,000 |
|
Mediana en el Sur |
265,000 |
300,000 |
375,000 |
390,000 |
1,330,000 |
|
Moda en el Sur |
#N/A |
#N/A |
#N/A |
#N/A |
#N/A |
|
|
|
|
|
|
|
|
Este A |
254,000 |
305,000 |
335,000 |
350,000 |
1,244,000 |
|
Este B |
237,000 |
282,000 |
334,000 |
350,000 |
1,203,000 |
|
Este C |
450,000 |
540,000 |
590,000 |
604,000 |
2,184,000 |
|
Este D |
398,000 |
470,000 |
543,000 |
564,000 |
1,975,000 |
|
Este E |
478,000 |
555,000 |
602,000 |
632,000 |
2,267,000 |
|
Suma en el Este |
1,817,000 |
2,152,000 |
2,404,000 |
2,500,000 |
8,873,000 |
|
Promedio en el Este |
363,400 |
430,400 |
480,800 |
500,000 |
1,774,600 |
|
Máximo en el Este |
478,000 |
555,000 |
602,000 |
632,000 |
2,267,000 |
|
Mínimo en el Este |
237,000 |
282,000 |
334,000 |
350,000 |
1,203,000 |
|
Mediana en el Este |
398,000 |
470,000 |
543,000 |
564,000 |
1,975,000 |
|
Moda en el Este |
#N/A |
#N/A |
#N/A |
350,000 |
#N/A |
|
|
|
|
|
|
|
|
Oeste A |
465,000 |
555,000 |
599,000 |
628,000 |
2,247,000 |
|
Oeste B |
375,000 |
450,000 |
562,000 |
590,000 |
1,977,000 |
|
Oeste C |
360,000 |
432,000 |
524,000 |
550,000 |
1,866,000 |
|
Oeste D |
365,000 |
444,000 |
500,000 |
525,000 |
1,834,000 |
|
Oeste E |
264,000 |
315,000 |
335,000 |
336,000 |
1,250,000 |
|
Suma en el Oeste |
1,829,000 |
2,196,000 |
2,520,000 |
2,629,000 |
9,174,000 |
|
Promedio en el Oeste |
365,800 |
439,200 |
504,000 |
525,800 |
1,834,800 |
|
Máximo en el Oeste |
465,000 |
555,000 |
599,000 |
628,000 |
2,247,000 |
|
Mínimo en el Oeste |
264,000 |
315,000 |
335,000 |
336,000 |
1,250,000 |
|
Mediana en el Oeste |
365,000 |
444,000 |
524,000 |
550,000 |
1,866,000 |
|
Moda en el Oeste |
#N/A |
#N/A |
#N/A |
#N/A |
#N/A |
|
|
|
|
|
|
|
|
Suma de Todas |
7,013,000 |
8,228,000 |
9,613,000 |
9,973,000 |
34,827,000 |
|
Promedio de Todas |
350,650 |
411,400 |
480,650 |
498,650 |
1,741,350 |
|
Máximo de Todas |
478,000 |
570,000 |
667,000 |
669,000 |
2,338,000 |
|
Mínimo de Todas |
135,000 |
175,000 |
200,000 |
210,000 |
720,000 |
|
Mediana de Todas |
362,500 |
438,000 |
514,500 |
540,000 |
1,850,000 |
|
Moda de Todas |
450000 |
300000 |
375000 |
390000 |
#N/A |
TTEST(B3:B7+B15:B19+B27:B31+B39:B43, C3:C7+C15:C19+C27:C31+C39:C43, 1, 1)
=
0.00037556
Nótese: La probabilidad asociada con el valor t es 0.00037. Una vez que el valor es menor de 0.05, las estadísticas sí nos indican que el aumento en ventas es significante.