Função:

CHITEST (Prova de Chi-Quadrado)

Problema exemplo:

Suponha que sua companhia tenha anunciado uma nova política para os aumentos no salário dos funcionários. Várias pessoas mencionaram que não se sabe se os funcionários mais velhos vão gostar da nova política. Então você fez um estudo, dividindo os funcionários em dois grupos etários: os funcionários de 50 anos ou mais; e os funcionários com menos de 50 anos de idade. Utilizando a prova de chi-quadrado para comparar as freqüências observadas e esperadas, os dados confirmam a impressão de que existe uma diferença na opinião desses dois grupos?

Valores Observados	Mais de 50	Menos de 50
De acordo	30	38
Neutro	40	20
Desacordo	10	22
Valores Esperados
De acordo	34	34
Neutro	30	30
Desacordo	16	16

Observações:

A função CHITEST retorna o valor da distribuição chi-quadrado para a estatística e graus de liberdade apropriados. Pode-se utilizar a prova de chi-quadrado para determinar se um experimento verifica os resultados teóricos. A função pede o seguinte: CHITEST(actual_range, expected_range) [PROVA.CHI(rango_atual, rango_esperado):

· Actual_range é a matriz de dados que contém os valores observados para poder compará-los com os valores esperados.

· Expected_range é a matriz de dados que contém a relação do produto de todas as filas e colunas com o total global.

Como resultado, a função para o problema exemplo é a seguinte: CHITEST(B2:C4, B6:C8). A função CHITEST retorna o valor da distribuição chi-quadrado para a estatística e os graus de liberdade apropriados, onde df = (filas -1)(colunas -1), nesse exemplo os graus de liberdade são 2. A probabilidade nesse exemplo é de 0.002348634. Já que o valor é muito menor do que .01, podemos dizer que é verdade que a idade é um fator de como os funcionários vêem a nova política.

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Problema para o aluno:

Imagine que a companhia Nossa Esfirra, S.A. tenha apresentado umas propostas para um novo sistema de premiação dos funcionários. Nesse momento existem três propostas: um aumento de salário, um bônus substancial ao final do ano, ou um pagamento adicional de duas semanas. Os diferentes departamentos de cada região (Norte, Sul, Leste, Oeste) são totalmente independentes, e, por isso, a companhia deseja saber se ela deve oferecer o mesmo sistema de premiação para todos os departamentos de cada região ou se seria melhor organizá-lo por separado Você fez um estudo das opiniões dos funcionários das fábricas de cada região para ver a opção que preferem. Utilizando uma prova de chi-quadrado para comparar as freqüências observadas e esperadas, analise as opiniões para determinar se elas são significativamente diferentes de uma região a outra.

Valores Observados	Norte	Sul	Leste	Oeste
Augmento	240	230	285	230
Bônus ao final do ano	260	240	225	270
Pagamento Adicional de 2 semanas	200	265	240	220
Valores Esperados
Aumento	237.35	249.22	254.3	244.13
Bônus ao final do ano	239.76	251.75	256.88	246.61
Pagamento Adicional de 2 semanas	222.89	234.04	238.81	229.26

CHITEST(B2:E4, B6:E8)

=

0.0016233

Note-se: Quando o Excel prepara o resultado da prova chi-quadrado, o valor representa a probabilidade de ser significativo (nesse exemplo p = .0016233). O chi-quadrado determina esse valor e os graus de liberdade (que não se vêem no resultado). Nesse exemplo, já que a probabilidade é muito alta, podemos concluir que as várias regiões de Nossa Esfirra, S.A. diferem em sua opinião do sistema de premiação. Tudo indica que seria melhor tratar do problema por separado, deixando que cada região decida como quer oferecer o novo sistema de premiação.