Função:

TTEST (Prova T de Student)

Problema exemplo:

Suponha que nos últimos seis meses alguns dos seus funcionários tenham assistido a um seminário de treinamento em Boston e outros tenham assistido a um seminário parecido em Nova York.  Ao final do seminário, todos os participantes fizeram um exame para obter um certificado.  O seminário em Boston é mais caro, mas em geral você acha que o treinamento que se oferece em Boston é melhor do que o de Nova York.  Você acaba de receber os resultados das notas de 15 funcionários que estudaram em Boston e mais 15 que estudaram em Nova York.  Com base nessas notas, você pode comprovar se o programa de Boston é melhor do que o programa de Nova York?

Pessoas

Boston

Nova York

1

99

98

2

99

96

3

98

96

4

97

95

5

90

85

6

85

80

7

84

79

8

82

78

9

81

75

10

79

73

11

79

72

12

68

69

13

61

67

14

60

62

15

56

60

Média

81.2

79

Desv. Pad.

14.4973

12.6152

 

Observações:

A função TTEST calcula a probabilidade associada com a prova t de Student para determinar a probabilidade de que duas mostras procedam de duas populações diferentes.  A função pede o seguinte: TTEST(Array1, Array 2, tails, type) [PROVA.T(matriz1, matriz2, colas, tipo)]:

·       Array 1 é o primeiro conjunto de dados que, nesse exemplo, são as notas de Boston.

·       Array 2 é o segundo conjunto de dados que, nesse exemplo, são as notas de Nova York.

·       Tails especifica o número de caudas de distribuição.  Se for o argumento cauda = 1, TTEST utiliza a distribuição de uma cauda.  Se caudas = 2, TTEST utiliza a distribuição de duas caudas.  Nesse exemplo, se supõe 2 caudas, já que a diferença pode ser positiva ou negativa.

·       Type é os tipo de prova t que se realiza: 1 = Observações por pares; 2 = Observações de duas mostras com variâncias iguais; e 3 = Observações de duas mostras com variâncias diferentes.  Nesse exemplo se supõem duas mostras com variâncias iguais.

Como resultado, a função desse exemplo pede o seguinte: TTEST(B2:B16, C2:C16, 2, 2). A probabilidade associada com o valor t é 0.6609.  Já que o valor é menos de .05, não se pode dizer que o treinamento de Boston é significativamente melhor do que o treinamento de Nova York.  Aliás, com base nessa informação, seria difícil justificar o treinamento mais caro de Boston


Problema para o aluno:

Suponha que a companhia Nossa Esfirra, S.A. tenha implementado uma estratégia nova para incrementar as vendas.  Durante o segundo trimestre, em todas as quatro regiões (Norte, Sul, Leste, Oeste) Nossa Esfirra, S.A. vendeu 15% mais do que em comparação com o primeiro trimestre.  Utilizando uma prova t de Student de uma cauda, esses 15% são estatisticamente significativo?

Nossa Esfirra: Toneladas de massa vendida

Região

1T2002

2T2002

3T2002

4T2002

Ano 2002

Norte A

421,000

505,000

631,000

662,000

2,219,000

Norte B

360,000

400,000

505,000

530,000

1,795,000

Norte C

250,000

300,000

375,000

390,000

1,315,000

Norte D

450,000

535,000

667,000

669,000

2,321,000

Norte E

450,000

490,000

612,000

615,000

2,167,000

Soma no Norte

1,931,000

2,230,000

2,790,000

2,866,000

9,817,000

Média no Norte

386,200

446,000

558,000

573,200

1,963,400

Máximo no Norte

450,000

535,000

667,000

669,000

2,321,000

Mínimo no Norte

250,000

300,000

375,000

390,000

1,315,000

Mediano no Norte

421,000

490,000

612,000

615,000

2,167,000

Moda no Norte

450,000

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

 

 

 

 

 

 

Sul A

265,000

300,000

375,000

390,000

1,330,000

Sul B

320,000

320,000

403,000

423,000

1,466,000

Sul C

478,000

570,000

635,000

655,000

2,338,000

Sul D

238,000

285,000

286,000

300,000

1,109,000

Sul E

135,000

175,000

200,000

210,000

720,000

Soma no Sul

1,436,000

1,650,000

1,899,000

1,978,000

6,963,000

Média no Sul

287,200

330,000

379,800

395,600

1,392,600

Máximo no Sul

478,000

570,000

635,000

655,000

2,338,000

Mínimo no Sul

135,000

175,000

200,000

210,000

720,000

Mediano no Sul

265,000

300,000

375,000

390,000

1,330,000

Moda no Sul

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

 

 

 

 

 

 

Leste A

254,000

305,000

335,000

350,000

1,244,000

Leste B

237,000

282,000

334,000

350,000

1,203,000

Leste C

450,000

540,000

590,000

604,000

2,184,000

Leste D

398,000

470,000

543,000

564,000

1,975,000

Leste E

478,000

555,000

602,000

632,000

2,267,000

Soma no Leste

1,817,000

2,152,000

2,404,000

2,500,000

8,873,000

Média no Leste

363,400

430,400

480,800

500,000

1,774,600

Máximo no Leste

478,000

555,000

602,000

632,000

2,267,000

Mínimo no Leste

237,000

282,000

334,000

350,000

1,203,000

Mediano no Leste

398,000

470,000

543,000

564,000

1,975,000

Moda no Leste

#N/A

#N/A

#N/A

350,000

#N/A

 

 

 

 

 

 

Oeste A

465,000

555,000

599,000

628,000

2,247,000

Oeste B

375,000

450,000

562,000

590,000

1,977,000

Oeste C

360,000

432,000

524,000

550,000

1,866,000

Oeste D

365,000

444,000

500,000

525,000

1,834,000

Oeste E

264,000

315,000

335,000

336,000

1,250,000

Soma no Oeste

1,829,000

2,196,000

2,520,000

2,629,000

9,174,000

Média no Oeste

365,800

439,200

504,000

525,800

1,834,800

Máximo no Oeste

465,000

555,000

599,000

628,000

2,247,000

Mínimo no Oeste

264,000

315,000

335,000

336,000

1,250,000

Mediano no Oeste

365,000

444,000

524,000

550,000

1,866,000

Moda no Oeste

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

 

 

 

 

 

 

Soma Total

7,013,000

8,228,000

9,613,000

9,973,000

34,827,000

Média Total

350,650

411,400

480,650

498,650

1,741,350

Máximo Total

478,000

570,000

667,000

669,000

2,338,000

Mínimo Total

135,000

175,000

200,000

210,000

720,000

Mediano Total

362,500

438,000

514,500

540,000

1,850,000

Moda Total

450000

300000

375000

390000

#N/A

 

TTEST(B3:B7+B15:B19+B27:B31+B39:B43, C3:C7+C15:C19+C27:C31+C39:C43, 1, 1)

=

0.00037556

Note-se:  A probabilidade associada com o valor t é 0.00037556.  Já que o valor é menor de 0.05, as estatísticas indicam que o aumento de vendas é significativo.